研究背景與核心發(fā)現(xiàn)

近年來(lái)，教育心理學(xué)和兒童發(fā)展領(lǐng)域的研究逐漸聚焦于家庭環(huán)境對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力的塑造作用。家庭數(shù)學(xué)互動(dòng)作為非正式學(xué)習(xí)的重要組成部分，涵蓋了家長(zhǎng)與孩子在日常生活中開(kāi)展的數(shù)學(xué)相關(guān)活動(dòng)（如數(shù)數(shù)、比較數(shù)量、解決實(shí)際問(wèn)題等）。研究表明，這類(lèi)互動(dòng)不僅直接影響兒童的早期數(shù)學(xué)技能（如數(shù)感、空間思維），還可能通過(guò)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維模式，對(duì)學(xué)業(yè)成就和職業(yè)選擇產(chǎn)生長(zhǎng)期效應(yīng)。

1、早期數(shù)學(xué)互動(dòng)是數(shù)學(xué)能力發(fā)展的基石：學(xué)齡前階段的家庭數(shù)學(xué)互動(dòng)質(zhì)量與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)成績(jī)顯著正相關(guān)。

2、非正式學(xué)習(xí)的“隱性?xún)?yōu)勢(shì)”：日常生活中的數(shù)學(xué)互動(dòng)（如購(gòu)物、烹飪）比結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)更能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用。

3、情感與認(rèn)知的雙重驅(qū)動(dòng)：積極的互動(dòng)體驗(yàn)可增強(qiáng)兒童對(duì)數(shù)學(xué)的自我效能感，減少數(shù)學(xué)焦慮。

家庭數(shù)學(xué)互動(dòng)的價(jià)值

1、認(rèn)知價(jià)值

數(shù)感與邏輯思維：通過(guò)數(shù)數(shù)、分類(lèi)、測(cè)量等活動(dòng)，兒童建立對(duì)數(shù)字、形狀和空間關(guān)系的直觀理解。

問(wèn)題解決能力：在真實(shí)情境中（如分配零食、規(guī)劃路線(xiàn)）應(yīng)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)邏輯推理和策略性思考。

遷移能力：家庭互動(dòng)中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)可遷移至學(xué)校課堂，幫助兒童更快適應(yīng)抽象符號(hào)學(xué)習(xí)。

2、情感與社會(huì)價(jià)值

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)：家長(zhǎng)通過(guò)游戲化互動(dòng)（如數(shù)學(xué)桌游）激發(fā)興趣，使數(shù)學(xué)與“樂(lè)趣”而非“壓力”關(guān)聯(lián)。

親子關(guān)系：協(xié)作解決問(wèn)題的過(guò)程增強(qiáng)親子溝通，形成支持性學(xué)習(xí)環(huán)境。

社會(huì)文化傳遞：家庭通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)傳遞文化價(jià)值觀（如對(duì)STEM領(lǐng)域的重視）。

3、長(zhǎng)期發(fā)展價(jià)值

學(xué)業(yè)成就：高質(zhì)量的早期互動(dòng)可預(yù)測(cè)青少年階段的數(shù)學(xué)成績(jī)。

職業(yè)傾向：數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的兒童更可能選擇STEM相關(guān)職業(yè)。

有效家庭數(shù)學(xué)互動(dòng)的特征

1、情境化與生活化

自然嵌入日常活動(dòng)：例如烹飪時(shí)討論比例，購(gòu)物時(shí)比較價(jià)格和重量。

避免“教學(xué)化”：以對(duì)話(huà)而非說(shuō)教形式進(jìn)行，減少兒童的壓力感。

2、適應(yīng)兒童發(fā)展階段

匹配認(rèn)知水平：對(duì)幼兒使用具體實(shí)物（如積木、水果），對(duì)學(xué)齡兒童引入抽象概念（如分?jǐn)?shù)、圖表）。

漸進(jìn)式挑戰(zhàn)：從簡(jiǎn)單任務(wù)（數(shù)數(shù)）逐步過(guò)渡到復(fù)雜問(wèn)題（如估算時(shí)間）。

3、互動(dòng)質(zhì)量＞頻率

雙向?qū)υ?huà)：鼓勵(lì)兒童提問(wèn)和解釋思路（如“你是怎么算出來(lái)的？”），而非單向指導(dǎo)。

積極反饋：關(guān)注過(guò)程而非結(jié)果，例如表?yè)P(yáng)“你用了不同的方法嘗試，這很棒！”。

4、多元化工具與媒介

技術(shù)輔助：合理使用數(shù)學(xué)類(lèi)APP（如神算寶盒）增強(qiáng)趣味性

跨學(xué)科融合：將數(shù)學(xué)與藝術(shù)（對(duì)稱(chēng)圖形）、科學(xué)（測(cè)量實(shí)驗(yàn)）結(jié)合，拓寬思維邊界。

家庭數(shù)學(xué)互動(dòng)實(shí)踐案例

（一） 親子游戲設(shè)計(jì)

（1）數(shù)感游戲：家庭版“數(shù)學(xué)尋寶”：

目標(biāo)：提升數(shù)感、加減法能力、分類(lèi)能力。

材料：紙片、彩筆、家中常見(jiàn)物品（如積木、水果、玩具等）。

玩法：

①設(shè)計(jì)任務(wù)卡：寫(xiě)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)任務(wù)，例如：

“找到比5大的數(shù)字物品”（如鐘表、書(shū)頁(yè)碼）。

“收集3個(gè)圓形和2個(gè)長(zhǎng)方形的物體”。

“計(jì)算客廳里有幾盞燈，再減去2，答案是什么？”

②限時(shí)尋寶：孩子根據(jù)任務(wù)卡尋找物品或計(jì)算結(jié)果，家長(zhǎng)計(jì)時(shí)并記錄正確率。

③升級(jí)版：加入“價(jià)格標(biāo)簽”（如蘋(píng)果=2元，積木=1元），讓孩子計(jì)算總價(jià)值。

（2） 形狀與空間：積木建筑師挑戰(zhàn)

目標(biāo)：理解幾何形狀、對(duì)稱(chēng)性、空間關(guān)系。

玩法：

①家長(zhǎng)用積木搭一個(gè)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)（如橋梁、塔樓），讓孩子觀察10秒后拆除。

②孩子憑記憶復(fù)原，并描述用了哪些形狀（長(zhǎng)方體、圓柱體等）。

③拓展：用鏡子觀察對(duì)稱(chēng)圖形，或在地板上用膠帶貼出“幾何迷宮”，讓孩子用腳步測(cè)量距離。

（3） 邏輯推理：撲克牌數(shù)學(xué)對(duì)戰(zhàn)

目標(biāo)：鍛煉邏輯推理、比較大小、加減運(yùn)算。

玩法：

①比大小：每人抽一張牌，數(shù)字大者贏（可加入J=11、Q=12、K=13）。

②湊十法：隨機(jī)翻5張牌，比賽誰(shuí)先找到兩張牌相加等于10的組合。

③24點(diǎn)挑戰(zhàn)（適合大孩子）：用4張牌通過(guò)加減乘除算出24。

（4）應(yīng)用數(shù)學(xué)：超市購(gòu)物小管家

目標(biāo)：理解貨幣、預(yù)算、小數(shù)加減。

玩法：

①給孩子20元“虛擬資金”，列一份購(gòu)物清單（如牛奶12元、蘋(píng)果6元/斤）。

②孩子計(jì)算總價(jià)是否超支，并思考如何調(diào)整（如少買(mǎi)一斤蘋(píng)果或換更便宜的牛奶）。

③實(shí)踐版：帶孩子去超市，讓他們比較價(jià)格并計(jì)算優(yōu)惠（如“買(mǎi)二送一哪個(gè)更劃算？”）。

（二）日常對(duì)話(huà)策略

 數(shù)學(xué)語(yǔ)言滲透：  

數(shù)學(xué)語(yǔ)言滲透

場(chǎng)景示例：

①做飯時(shí)：“我們需要切8塊蛋糕，4個(gè)人分，每人幾塊？”

②整理玩具：“你的小汽車(chē)有紅色5輛、藍(lán)色3輛，哪種顏色多？多幾輛？”

③出行時(shí)：“導(dǎo)航顯示到公園需要15分鐘，現(xiàn)在9點(diǎn)，我們幾點(diǎn)能到？”

提問(wèn)技巧

①開(kāi)放式問(wèn)題：

“你覺(jué)得怎么分餅干能讓每個(gè)人都公平？”

“為什么這個(gè)三角形和那個(gè)看起來(lái)不一樣？”

②進(jìn)階引導(dǎo)：

“如果給你10元錢(qián)，買(mǎi)冰淇淋（5元）和貼紙（3元），還剩多少？還能再買(mǎi)什么？”

“為什么樓梯的臺(tái)階數(shù)每一層都一樣？”

錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化法

當(dāng)孩子算錯(cuò)時(shí)，避免直接否定，而是：

①“你的思路很有意思！我們?cè)賮?lái)試一次，比如用積木擺出來(lái)看看。”

②“如果是10減3，你覺(jué)得是7嗎？那10減4是不是比它少1？”

生活觀察任務(wù)

任務(wù)示例：

①“記錄一周每天的溫度，畫(huà)出折線(xiàn)圖，看看哪天氣溫變化最大。”

②“數(shù)一數(shù)從家到電梯要走多少步，估算這段距離有多長(zhǎng)。”

（三）關(guān)鍵原則

游戲化：用孩子感興趣的主題（如恐龍、公主、賽車(chē)）包裝數(shù)學(xué)問(wèn)題。

循序漸進(jìn)：從具體物品（數(shù)蘋(píng)果）過(guò)渡到抽象符號(hào)（數(shù)字算式）。

正向反饋：強(qiáng)調(diào)思考過(guò)程而非答案，例如：“你剛才的分類(lèi)方法很有創(chuàng)意！”

通過(guò)這些小游戲和對(duì)話(huà)策略，孩子會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無(wú)處不在，并建立起“我能用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題”的自信。

家庭數(shù)學(xué)互動(dòng)的本質(zhì)是讓數(shù)學(xué)回歸生活，通過(guò)游戲化的體驗(yàn)、對(duì)話(huà)中的啟發(fā)，幫助孩子建立“數(shù)學(xué)大腦”——一種用邏輯、創(chuàng)造力和批判性思維理解世界的方式。家長(zhǎng)的角色不是“教師”，而是“引導(dǎo)者”和“共同探索者”，最終讓孩子在輕松愉悅中實(shí)現(xiàn)從“害怕數(shù)學(xué)”到“享受數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

（合肥市蚌埠路第五小學(xué) 許博文）

參考資料  

   《家庭數(shù)學(xué)：如何在日常生活中培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維》（中文版, 2023）   

   《家庭數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)對(duì)兒童早期數(shù)概念發(fā)展的追蹤研究》（《心理學(xué)報(bào)》, 2023）